Bài 12. Cho tam giác ABC. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 3BM = 7CM. Biểu diễn vecto AM qua vecto AB và AC .
.
Những câu hỏi liên quan
Bài 13. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt trên cạnh AB và AC sao cho BM = 2AM,
AN = 3CN. Biểu diễn vecto MN qua vecto AB và vecto BC .
\(BM=2AM\Rightarrow BM=\dfrac{2}{3}AB\Rightarrow\overrightarrow{MB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(AN=3CN\Rightarrow CN=\dfrac{1}{4}CA\Rightarrow\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(=\frac{-1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})=\frac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM dfrac{1}{3} AB , AN dfrac{3}{4} AC . gọi O là giao điểm của CM và BN a) Biểu diễn vecto overrightarrow{AO} theo 2 vecto overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt overrightarrow{BE} x.overrightarrow{BC} . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM =\(\dfrac{1}{3}\) AB , AN =\(\dfrac{3}{4}\) AC . gọi O là giao điểm của CM và BN
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AO}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt \(\overrightarrow{BE}\)= x.\(\overrightarrow{BC}\) . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
cho tam giác ABC lấy các điểm M,N,P sao cho vecto AM=1/3 vecto AB , vecto BN= 1/3 vecto BC , vecto CP=1/3 vecto CA.
a) biểu diễn vecto NP và vecto PM theo vecto CA và vecto CB
\(\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CP}\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}\)
\(=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}\)
\(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AM}\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho tam giác ABC , gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB
1) Phân tích vecto AM theo vecto AB, vecto AC
2) Gọi D là trung điểm của AC, phân tích vecto MD theo vecto BA, vecto BC
3) Gọi E là trung điểm của BD . Chứng minh A, E, M thẳng hàng
4) Phân tích vecto BC theo vecto BD, vecto AM
Bài 14. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 2EA; M là điểm thỏa mãn vecto ME + 3vecto MC =vecto 0. Biểu diễn vectơ MA qua các vectơ MB , MC .
\(\overrightarrow{ME}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{MC}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{ME}\)
\(EB=2EA\Rightarrow\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EA}\)
Ta có: \(\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{MB}+2\left(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{MA}\right)=\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{ME}+2\overrightarrow{MA}\)
\(\Rightarrow3\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA}\Rightarrow\overrightarrow{ME}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MC}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{ME}=-\dfrac{1}{9}\overrightarrow{MB}-\dfrac{2}{9}\overrightarrow{MA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{9}\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{9}\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\Rightarrow\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MB}-\dfrac{9}{2}\overrightarrow{MC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2/3CM. Tính Vecto AM theo vecto AB và vecto BC
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC. E là trung điểm BC, M,N lần lượt thuộc đoạn BC sao cho E là trung điểm của MN. Chứng minh vecto AB+ vecto AC= ecto AM+ vecto AN
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AE}\)
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AE}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\)
cho tam giác ABC,M N lần lượt là trung điểm AB và BC. F thuộc AC: AF=2FC, I thuộc EF: 4EI=3FI.Hãy biểu diễn vecto AI theo 2 vecto AE và ÀF
Cho tam giác ABC . Gọi E là điểm trên cạnh BC sao cho 3BE= 5CE .Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AE}\)qua hai vecto \(\overrightarrow{AB}\)và \(\overrightarrow{AC}\)